Почему так трудно поступать одновременно по совести и по справедливости?

Совесть - это скорее чувство, а справедливость - это уже логика. Они часто (не всегда) вступают в противоречие.
Хотя и там и там часто без рассуждений не обойтись. Как, впрочем и без чувств.

Это происходит тогда, когда совесть не обучена справедливости. Ведь чтобы выбрать правильный ориентир, нужны и карта и компас.

Это не самый сложный выбор. В лихие 90е многим кроме совести и справедливости приходилось еще выбирать между поступками по закону и по понятиям.