Ученик (105)

как написать уравнение плоскости, проходящей через две заданные точки параллельно заданной прямой ?

Прямая задана параметрически, у точек по три координаты.
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Ищете направляющий вектор прямой:
если уравнение вида
x = At + x0
y = Bt + y0
z = Ct + z0

то направляющий вектор (A;B;C). Ищете координаты вектора между двумя точками. Пусть, это (D;E;F). Тогда нормальный вектор искомой плоскости есть векторное произведение только что найденных векторов.

Ясно, что плоскость проходит через одну из заданных Вам точек. Пусть это (x1;y1;z1). Тогда искомое уравнение:

G(x-x1)+H(y-y1)+I(z-z1) = 0, где (G;H;I) - координаты векторного произведения, означенного выше.
Знаток (425)
как написать уравнение плоскости проходящей через две заданные точки паралельно прямой