Cоставьте уравнение плоскости

Составьте уравнение плоскости,проходяшие через прямую (х-1)/2=(y+2)/3=-z+1 параллельно прямой -х=
(y-1)/2=(z-2)/2
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Направляющие векторы прямых: a(2;3;-1) и b(-1;2;2).

Тогда нормальный (!) вектор нашей плоскости есть векторное произведение наших векторов.

Уж потрудитесь сами найти его координаты. Это будет определитель, по строкам:
i j k
2 3 -1
-1 2 2

Посчитаете, выйдет 8i-3j+7k, т.е. координаты нормального вектора (8;-3;7).

Уравнение плоскости, проходящей через точку (x0;y0;z0) с нормальным вектором (A;B;C) есть: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0. Наша плоскость, т.е. проходит через первую прямую, проходит и через точку (1;-2;1). Поэтому искомое уравнение:
8(x-1) - 3(y+2) +7(z-1) = 0

8x - 3y + 7z - 21 = 0