Ученик (105)

Cоставьте уравнение плоскости

Составьте уравнение плоскости,проходяшие через прямую (х-1)/2=(y+2)/3=-z+1 параллельно прямой -х=
(y-1)/2=(z-2)/2
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Направляющие векторы прямых: a(2;3;-1) и b(-1;2;2).

Тогда нормальный (!) вектор нашей плоскости есть векторное произведение наших векторов.

Уж потрудитесь сами найти его координаты. Это будет определитель, по строкам:
i j k
2 3 -1
-1 2 2

Посчитаете, выйдет 8i-3j+7k, т.е. координаты нормального вектора (8;-3;7).

Уравнение плоскости, проходящей через точку (x0;y0;z0) с нормальным вектором (A;B;C) есть: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0. Наша плоскость, т.е. проходит через первую прямую, проходит и через точку (1;-2;1). Поэтому искомое уравнение:
8(x-1) - 3(y+2) +7(z-1) = 0

8x - 3y + 7z - 21 = 0