Ученик (105)

Помогите найти полный дифференциал функции z=x(в 3-й степени)sin3y в точке М (1,0), dx=0,1 dy=-0,2

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 50 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
z = x³sin3y

dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy

∂z/∂x = 3x²sin3y
∂z/∂y = 3x³cos3y

Считаем значение в точке M(1;0) при dx=0.1 dy=-0.2:
Значения частных производных:
∂z/∂x = 0
∂z/∂y = 3

dz = 0·0.1 - 3·0.2 = -0.6